LEY DE GAUSS

Ley de Gauss 

Esta ley hace parte de las cuatro ecuaciones de Maxwell, esta relaciona el campo eléctrico con sus fuentes

Esta ley nos permite calcular de una forma bastante simple el modulo del campo eléctrico cuando se conoce la distribución de cargas con simetría esférica o cilíndrica, tal como se vera a continuación

Cuando el vector del campo eléctrico E es constante en todos los puntos de una superficie S , se denomina flujo al producto escalar del vector campo por el vector superficie Φ =E·S

El vector superficie S es un vector que tiene por modulo el área de dicha superficie, la dirección es perpendicular  al plano que contiene

Cuando el vector campo E y el vector superficie S son perpendiculares el flujo es cero

Si el campo no es constante o la superficie no es plana, se calcula el flujo a través de cada elemento dS de superficie, E·dS. El flujo a través de la superficie S, es

Φ=∫SE⋅dS${\displaystyle \Phi ={\displaystyle \underset{S}{\int }E·dS}}$

La ley de Gauss afirma que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga que hay en el interior de dicha superficie dividido entre ε₀.

∮E⋅dS=qε0

La ley de Gauss también puede ser vista como una derivación de la ley de coulomb, debido a que de otra manera de expresar el campo eléctrico, generado por una carga que posea simetría.

Para poder aplicar la ley a un problema particular debemos seguir los siguientes pasos:

1. A partir de la simetría de la distribución de carga, determinar la dirección del campo eléctrico.
2. Elegir una superficie cerrada apropiada para calcular el flujo.
3. Determinar la carga que hay en el interior de la superficie cerrada.
4. Aplicar el modelo matemático de la ley de Gauss y despejar la magnitud del campo eléctrico.

Esta ley se aplica a cualquier superficie cerrada, nos permite evaluar la carga encerrada, esto por medio de una cartografía del campo sobre una superficie exterior a la distribución de las cargas.